Funzioni di correlazione
Il calcolatore e gli esercizi

1) Prefazione
Questa pagina è dedicata esclusivamente all'impiego del file eseguibile esercor.exe già richiamato in altre pagine di questo sito.
La ragione di questa ripetizione risiede nel fatto che chiunque abbia bisogno di calcolare le funzioni di correlazione tra segnali elettrici non necessariamente deve essere interessato all'acustica subacquea e quindi trovare una pagina che descrive soltanto il calcolatore delle funzioni può essere di notevole utilità.

2) Potenzialità dell'eseguibile
Cliccando su esercor.exe si accede all'eseguibile di calcolo che illustra all'utilizzatore una serie di operazioni di calcolo e grafica relative a diversi processi di correlazione qui di seguito elencati:

A) Correlazione analogica normalizzata, in banda 0-F con "F" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.



B) Correlazione analogica normalizzata, in banda "F1-F2" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.



C) Correlazione analogica normalizzata, in banda 0-F con "F" in Hz, tra due segnali che colpiscono una base con una inclinazione "Brq (b°)" in gradi, tracciata in un reticolo cartesiano con scala delle ascisse pari a "Fondo scala (a°)" in gradi, la base è di "Base d(mt)" in metri



D) Correlazione analogica normalizzata, in banda "F1-F2" in Hz, tra due segnali che colpiscono una base con una inclinazione "Brq (b°)" in gradi, tracciata in un reticolo cartesiano con scala delle ascisse pari a "Fondo scala a°" in gradi, la base è di "Base d(mt)" in metri



E) Correlazione digitale normalizzata, in banda 0-F con "F" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.



F) Correlazione digitale normalizzata, in banda "F1-F2" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.



G) Correlazione digitale normalizzata, in banda "F1-F2" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.
In questo tipo di computazione è necessario inserire variabili ausiliarie quali:
- rapporto "s/n ingresso (dB)", al correlatore
- costante di tempo del correlatore "rc(Sec)" in secondi
-fattore di scala asse ordinate per espandere il grafico se necessario "fattore di scala y"



H) Correlazione digitale normalizzata con trasformata di Hilbert, in banda "F1-F2" in Hz, tra due segnali con ritardo "tc" in microSec. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" in microSec.

3) Schermate di esercizi grafico numerico svolti

2) Clicchiamo su: ANAL. C = f(F1,F2,tc); funzione di corr. analogica in banda F1-F2 (in ascissa il tempo t) con il max atteso per il tempo tc. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 500 Hz , F2= 4000 Hz tc = 200 microSec. Fondo scala Fs =1000 microSec. Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

Clicchiamo su: ANAL. C = f(F,b°,d); funzione di corr. analogica in banda 0-F (in ascissa l'angolo) con il max atteso per l'angolo b°. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F = 1000 Hz, Fondo scala = 40°, Lunghezza base = 10m Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

4) Clicchiamo su: ANAL. C = f(F1,F2,b°,d); funzione di corr. analogica in banda F1-F2 (in ascissa l'angolo) con il max atteso per l'angolo b°. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 5000 Hz, F2 = 12000 Hz, Fondo scala = 20°, b= 7°, Lunghezza base = 8 m Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

5) Clicchiamo su: DIG. C = f(F1,tc); funzione di corr. digitale in banda 0-F (in ascissa il tempo ) con il max atteso per il tempo tc. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 29000 Hz , tc = 200 microSec. Fondo scala Fs =1000 microSec. Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

6) Clicchiamo su: ANAL. C = f(F1,F2,tc); funzione di corr. digitale in banda F1-F2 (in ascissa il tempo ) con il max atteso per il tempo tc. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 500 Hz , F2 = 2000 tc = 1500 microSec. Fondo scala Fs =1000 microSec. Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

7) Clicchiamo su: DIG. C = f(F1,F2,tc,s/n,rc); funzione di corr. digitale in banda F1-F2 (in ascissa il tempo ) Questa funzione dipende,oltre che dal tempo, anche dal rapporto s/n e dalla costante di tempo rc dell'integratore. Il max è atteso al tempo tc, l'ampiezza di questo dipende da s/n ,la varianza da rc. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 300 Hz , F2 = 12400, Fondo scala = 800 microSec. tc = 400 microSec. s/n= +4dB rc = 0.1 Sec. Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato. Un commento al grafico è necessario: l'ampiezza dell funzione, a seguito del rapporto s/n = +4 dB, inserito a calcolo, si è ridotta da 1 a circa 0.5, lo spessore della traccia è indicativo della varianza d'uscita dal correlatore.

8) Clicchiamo su: DIG.HC = f(F1,F2,tc); funzione di anticorrelazione digitale in banda F1-F2(in ascissa il tempo) Questa funzione dipende dal tempo e presenta uno zero dove le altre funzioni presentano il max ( trasf. di Hilbert) Lo zero è atteso al tempo tc. Nelle caselle ingresso dati digitiamo ad esempio : F1 = 5000 Hz , F2 = 14000, Fondo scala = 400 microSec. tc = 200 microSec. Otteniamo il grafico della funzione di correlazione come sotto riportato.

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