SONAR-INFO-p44
CALCOLO DELLE PORTATE DI SCOPERTA DEL SONAR ATTIVO
La conoscenza del tipo di propagazione, ottenuta con il tracciamento automatico delle traiettorie dei raggi sonori, che si verifica in una data zona e in un certo momento, consente all'operatore del sonar di eseguire dei calcoli per stabilire, con una certa approssimazione, quali sono le distanze massime alle quali può localizzare un bersaglio, sia con la componente passiva che con quella attiva (previsione delle portate operative).
Questo tipo di valutazione, che viene effettuato, per la prima volta, in sede di progetto del sonar per conoscere le massime prestazioni (vedi paragrafi 12.3 - 12.4), necessita di un certo numero di elementi che l'operatore trova su appositi tabulati. Tra questi elementi figurano i livelli dei disturbi dovuti all'ambiente subacqueo.
Ipotizzando una certa condizione dello stato del mare, si introducono nei calcoli dei valori che conducono alla determinazione delle portate di scoperta con le incertezze dovute alle ipotesi fatte. Con l'impiego di una speciale apparecchiatura, che capta i disturbi fuori dello scafo del battello, possono essere misurati dall'operatore gli effettivi livelli del disturbo ambiente. In tal modo vengono inseriti nei calcoli dei valori reali così da ottenere previsioni di portata più attendibili.
Con quest'ultima descrizione si comprende, una volta di più, la grande importanza che hanno le indagini sulla propagazione del suono nelle attività di localizzazione del sonar.
Ciò premesso in termini discorsivi vediamo come tradurlo in questa pagina in testo tecnico affrontando
il problema del calcolo numerico delle portate in modo analitico, calcolo che peraltro è eseguibile anche con
il SONORMATH di p6 ma in modo sintetico. 1) Il problema del percorso dei raggi acustici
2)Le variabili che sono necessarie ai fini dei calcoli 3)L'equazione del sonar attivo 4)Dettagli su alcune variabili di calcolo 5)Calcolo della portata -esempio grafico/numerico- 6)Commenti alla procedura
In merito al calcolo delle portate di scoperta del sonar attivo riportiamo integralmente, in modo
simile a quanto fatto su p42, quanto scritto nel paragrafo 10.9 del testo in p2:
Nella figura che sotto riportiamo si vede una delle innumerevoli situazioni in cui il sonar
può trovarsi:
Il tracciato mostra, in questo specifico caso, la distribuzione della "zona d'ombra" , zona entro la quale, in via teorica,
non è possibile il transito degli impusi acustici emessi dal sonar.
I calcoli della portata del sonar attivo sono quindi validi purché il percorso sonar-bersaglio non sia
compreso in zona d'ombra.
Elenchiamo di seguito, illustrandone la specificità, la serie delle variabili che consentono
i calcoli di previsione delle portate di scoperta del sonar attivo (dove con ../Hz s'intende radice di Hz):
*F = la frequenza di emissione del sonar in Hz (ad es. 8000 Hz)
*LI = il livello della presione degli impulsi emessi in dB/microPascal (ad es. LI = 200 dB/microPascal)
*NL = il rumore "spettrale" dovuto allo stato del mare in dB/microPascal/Hz (ad es. il
rumore del mare a stato S = 4 "definito come mare agitato" alla frequenza di 6000 Hz è 54 dB/microPascal/Hz)
*DI = il guadagno di direttività della base trasmittente/ricevente in dB
(ad es. DI = 22 dB alla frequenza di 8000 Hz)
*t = la durata dell'impulso di emissione in Sec. (ad es. t = 0,015 Sec.)
*d = il valore, in numero puro, legato alla probabilità di scoperta e falso allarme accettata
( ad es. per d = 10 si prevede il 50% di probabilità di scoperta e lo 0.1 % di falsi allarmi)
*Propagazione = ipotesi sul tipo di propagazione- "Sferica" o "Cilindrica" -(ad es. in acque poco
profonde si ipotizza prevalentemente la combinazione: sferica per i primi 1000 m e cilindrica oltre)
* R = variabile che caratterizza l'attenuazione del suono lungo il percorso in mare, espressa in Km
(ad es. da R= 0.1 Km a R = 20 Km )
*a = coefficiente d'attenuazione, in dB/Km, relativo alle caratteristiche di assorbimento del suono
nell'acqua in funzione della frequenza (ad es. per f = 11000 Hz a = 0,67 dB/Km )
*BW = banda di ricezione in Hz ( ad es. BW = 500 Hz )
* DT = soglia di rivelazione in dB; dipende da "d" , BW e t (ad es. può valere DT =10 dB)
*TS = forza del bersaglio in dB (ad es. può essere TS = 8 dB -dipende dalla forma e dalle dimensioni del bersaglio)
*TL = variabile, espressa in dB, che indica la generica attenuazione del segnale
( ad es. TL = 80 dB può essere riferito sia all'attenuazione dovuta al percorso del suono, sia
all'attenuazione massima accettata in base ai parametri sopra elencati)
L'equazione del sonar attivo è una funzione matematica di quasi tutte le variabili indipendenti illustrate
nel paragrafo 2) ed è così espressa dalla 1):
1) TL = LI + TS - NL - DT + DI
Il calcolo di TL è volto, in questo caso, a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso
emesso in andata e dll'eco di ritorno dal bersaglio con le variabili indicate nell'equazione data.
- Maggiore sarà il valore di LI (pressione acustica dell'impulso di trasmissione) più elevata sarà la portata di scoperta
- Maggiore sarà il valore del DI (guadagno della base rice-trasmittente) più elevata sarà la portata di scoperta
- Maggiore sarà il valore del NL (livello del rumore del mare) minore sarà la portata di scoperta
- Maggiore sarà il valore di DT ( soglia di rivelazione) minore sarà la portata di scoperta
- Maggiore sarà il valore di TS (forza del bersaglio) più elevata sarà la portata di scoperta
Stabilita l'attenuazione massima che il sonar può accettare per la rivelazione del bersaglio, in base
alle caratteristiche proprie e le condizioni esterne, si deve impostare una seconda equazione per il cacolo
dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il sonar e il bersaglio e viceversa.
Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi, sia dall'assorbimento
delle onde acustiche in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa
dall'equazione:
2) TL = 120 dB + 20 Log R + 2 a R
Il TL in questo caso esprime la variazione (per divergenza e assorbimento) della pressione dell'impulso
acustico al variare della distanza R e del valore del coefficiente d'attenuazione "a".
Nella 2) è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in 120 dB, tiene conto del fatto
che la variabile R è espressa in Km invece che in mt e che il percorso è di andata e ritorno.
Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica per andata e ritorno, il terzo addendo, infine,
è relativo all'attenuazione per assorbimento, nel percorso andata-ritorno, in funzione di R e della frequenza ( tramite "a").
Il problema del calcolo è pertanto in questi termini: calcolata l'attenuazione massima sostenibile tramite
l'equazione 1) si cerca a quale distanza R il TL espresso dalla 2) eguaglia il TL della 1).
Matematicamente la cosa è resa complessa dal fatto che andrebbe risolta l'equazione trascendente in R:
120 dB + 20 Log R + 2 a R -( LI + TS - NL - DT + DI ) = 0
Il problema può essere risolto per via grafico-numerica come segue:
- si traccia una curva della 2) con in ascisse la variabile R ed in ordinate l'attenuazione TL in dB
- si traccia una retta parallela all'asse delle ascisse in base al calcolo della 1)
Il punto d'incontro delle due curve individua il valore di R e quindi la distanza di scoperta.
Nella lista delle variabili riportate nel paragrafo 2) due tra queste sono dipendenti da altre variabili
per cui richiedono una chiara esplicitazione; iniziamo con il coefficiente "a" definito come :
a = coefficiente d'attenuazione, in dB/Km, relativo alle caratteristiche di assorbimento del suono
nel mare.
Una delle formule più utilizzate per il calcolo di "a" è la seguente:
a = (0.1 fo²) / (1 + fo²) + (40 fo²) / ( 4100 + fo² ) + (2.75 fo²) / 10000
dove con fo s'intende la frequenza media geometrica della banda di ricezione espressa in KHz.
La seconda variabile che dipende da altre è:
DT = soglia di rivelazione video in dB, dipende da "d", BW e da t secondo la formula:
DT = 5 Log( d BW / t )
Sulla scorta di quanto esposto in precedenza eseguiamo il calcolo delle prestazioni di un sonar
con caratteristiche proprie e condizioni esterne come sotto indicate:
F frequenza dell'impulso di trasmissione F = 9000 Hz
LI s'ipotizza un trasmettitore in grado di emettere una pressione impusiva
di LI = 240 dB/microPascal
NL s'ipotizza il mare a forza 2; dai tabulati in letteratura, per F = 9 KHz, si ha:
NL = 45 dB/microPascal/Hz
DI si assume un guadagno di direttività della base ricevente/trasmittente di: DI = 29 dB
t si pone a calcolo una durata d'impulso di: t = 0.01 Sec.
d si stabilisce di avere una probabilità di scoperta del 50% con una probabilità di falso
allarme del 0.1 %; dalle curve ROC (si veda p5-Cap.4-par.4.6.1) si ha : d = 10
Propagazione s'ipotizza di operare con: propagazione sferico/cilindrica
BW si stabilisce la larghezza di banda del ricevitore: BW = 500 Hz
TS si ipotizza che la forza del bersaglio sia: TS = 10 dB
DT il valore del DT calcolato con la formula riportata al paragrafo 4) è: DT = 28.5 dB
Con i dati impostati si applica l'equazione 1) ottenendo:
3) TL = LI + TS - NL - DT + DI = 240 dB + 10 dB - 45 dB - 28.5 dB + 29 dB = 205 dB
Dopo il calcolo del TL secondo la 1) si computa ora la variazione del TL in funzione della distanza
R e del coefficiente di assorbimento "a" secondo la 2) ottenendo la 4):
4) TL = 120 dB + 20 Log R + 2 a R = 120 dB + 20 Log R + 1.78 R
dove il valore di "a" ,calcolato con la formula riportata al paragrafo 4), è: a = 0.89 dB/Km
A questo punto non resta che tracciare, su carta millimetrata, la curva di TL secondo la 4) e la
retta TL secondo la 3) in un sistema di assi cartesiani dove, posto R in ascisse e TL in ordinate,
si ottiene il grafico riportato sotto:
Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore R = 31.3 Km relativo alla portata di scoperta del sonar
preso in esame.
Dai calcoli svolti si vede come modificando alcune variabili proprie del sonar, come ad esempio
la durata dell'impulso di emissione t, la portata di scoperta può variare; riducendo, ad esempio, t da 0.01 Sec a 0,005 Sec.
la portata di scoperta scende da R = 31.3 Km a R = 30.8 Km.
A chiusura di questa pagina è necessario fare alcuni commenti in merito al lavoro svolto:
Il calcolo si basa su 11 variabili che sono frutto di ipotesi e computazioni, già le ipotesi
sono un elemento non veramente certo, così l'assunzione di alcune procedure di calcolo
basate su formule empiriche, si veda ad es. il calcolo di "a", non dà certezza assoluta.
Inoltre il fenomeno della riverberazione, non considerato in questa procedura, gioca un ruolo negativo
sulla portata del sonar.
La determinazione della portata di scoperta del sonar attivo è quindi un valore del tutto "indicativo"
che peraltro, non essendo sostituibile con altro, resta pur sempre una guida all'impiego dell'apparecchiatura.
Il valore di R che emerge dal calcolo è comunque fondamentale in fase di progetto del sonar dato
che, pur con le incertezze citate, resta l'unico elemento per il dimensionamento delle parti acustiche
e dell'elettronica di elaborazione dei segnali.
Un ultimo punto delle osservazioni è relativo al paragone tra le prestazioni di due sonar che può essere
fatto soltanto se entrambi, grazie alla procedura illustrata per il calcolo di R, utilizzano le stesse
variabili e/o formule.