1) Generalità
E' nominato livello indice ( Li ) il valore della pressione acustica generata da un trasduttore e dal suo guadagno di direttività Di alla distanza di 1 m dal generatore stesso.
La grandezza LI è espressa in forma logaritmica come:
Li = x dB/μPa/1m
La pressione acustica in oggetto è determinata da:

- potenza acustica ( Pac ) sviluppata dal trasduttore in acqua definita anch'essa in termini logaritmici:
Pac = y dB/1Wac/cmq

- guadagno di direttività (Di) del trasduttore definito in termini logaritmici
Di = z dB

- trasmettitore del sonar, che eroga la potenza elettrica ( Pe ) al trasduttore, per la creazione del fenomeno:
Pe = h dB/1We

Li e Pac sono subordinate alla resistenza acustica del mezzo assunta sempre, per temperatura dell'acqua a 13 C° e velocità c = 1530 mSec, a livello di:
ρc = 154000 ohm acustici espressi in g/cmq.
La misura periodica di Li è necessaria per il controllo della funzionalità generale del sonar, trasduttore di trasmissione compreso.
Il computo di Li ricorre in tutte le fasi di calcolo della portata del sonar in attivo, si veda ad esempio su P44.

2)La potenza acustica ad 1 m di distanza da un trasduttore ideale
Se consideriamo come trasduttore ideale una struttura sferica con una superficie di 1 cmq ( R = 3 mm ), in grado di generare una potenza acustica Pac = 0 dB/1Wac/cmq pari ad 1 Wac/cmq l'energia prodotta s'irradierà nello spazio attorno al punto secondo lo sviluppo di una sfera; se calcoliamo il valore della superficie della sfera per R = 1m dal trasduttore puntiforme la superficie irradiata dalla potenza acustica Pac sarà:
Sup = 4 π RxR = 12.56 mq = 125600 cmq
ne segue che sulla superficie della nuova sfera si troverà una potenza acustica pari ad (1 Wac/125600) Wac ovvero
Pac (ad 1 m) = 10 Log (1Wac/125600) = - 51 dB /1Wac/cmq
Questo mostra come qualsiasi potenza acustica Pac emessa dal trasduttore si attenui di 51 dB alla distanza di 1 m dal generatore.
Superata la distanza di R = 1 m la potenza acustica decresce con il quadrato di R secondo l'espressione logaritmica:
Att = 20 log R
In modo analogo anche il valore di Li segue le stesse leggi d'attenuazione viste per Pac.

3)Il calcolo del livello indice Li
Il calcolo del livello indice Li (inteso ad 1 m dal trasduttore) , espresso in dB/μPa/1m, si ottiene con l'espressione:

Li = 10 log Pac + 172 dB/μPa + Di

dove:
-l'addendo 10 log Pac tiene conto dei Wac eccedenti 1 Wac.

- l'addendo 172 dB/μPa è determinato, in funzione del livello di Pac calcolato, per Wac = 1 al paragrafo 2,
con l'ausilio del nomogramma di conversione, figura 1, tra db/Wac/cmq a dB/μPa/1m dove in corrispondenza della Pac = -51 dB/Wa/cmq/1m troviamo 172 dB/μPa/1m:

-l'addendo Di è il guadagno del trasduttore espresso in dB

4)Esempio di calcolo del livello indice Li
Il calcolo, da sviluppare secondo l'espressione Li = 10 log Pac + 172 dB/μPa + Di, deve necessariamente iniziare dalla definizione della potenza elettrica (Pe) applicata al trasduttore

Dati d'esempio:
-la potenza elettrica disponibile Pe = 25000 we
-il rendimento di trasduzione elettro/acustico del 30%
-il guadagno del trasduttore Di = 7 dB

la potenza acustica sarà Pac = 25000 * 0.3 = 7500 Wac
e il livello indice (ad 1 m) Li = 10 log 7500 + 172 dB + 7 dB = 218 dB/μPa/1m

5)Il campo per la misura in mare di Li
Le misure in mare del livello indice, da eseguirsi in regime di trasmissione ad impulsi, intese alla verifica del del valore "Li" di targa del sonar, devono essere condotte in mare aperto e in zona di certa divergenza sferica; la distanza "d" che separa il trasduttore di emissione dall'idrofono ricevente deve essere almeno 10 volte la dimensione massima del primo come mostra la figura 2.

figura 2

Commentiamo la figura 2:
-si tratta di installazione di misura impostata sulla stessa nave il cui trasduttore deve essere controllato
-l'idrofono delegato alla ricezione dell'impulso di trasmissione, disposto a proravia, ha la seguente sensibilità: Sidr = -200 dB/Volt/μPa +/- 5% ( idrofono campione calibrato )
-lo strumento di misura deve essere di tipo oscilloscopico
-la distanza "d" può essere fissata in 30 m
-il percorso per il calcolo dell'attenuazione per divergenza sferica inizia da 1m dal centro del trasduttore d'= d - 1 = 29 m
Le misure del livello degli impulsi ricevuti dal trasduttore devono essere ripetute decine di volte mediandone i valori in modo da ridurre le inevitabili fluttuazioni dovute al movimento della nave e ad eventuali riflessioni.

6)Sull'entità dei livelli d'impulso ricevuti
Da un punto di vista strettamente dimostrativo computiamo il livelli degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura ipotizzando assolute certezze e precisioni sulle variabili in gioco.
L'attenuazione dovuta al transito degli impulsi nel percorso d' sarà computata per la sola divergenza sferica trascurando l'attenuazione per assorbimento dato il modesto valore di d'.

1a-Supponiamo che il livello indice Li sia quello calcolato al paragrafo 4):
Li = 218 dB/μPa/1m

2a-Calcoliamo l'attenuazione per divergenza nel percorso d' = 29 m:
Att = 20 log 29 = 29 dB

3a-Calcoliamo la pressione degli impulsi incidenti sull'idrofono di misura:
Ls = Li - Att = 218 dB/μPa/1m - 29 dB = 189dB/μPa

4a- Calcoliamo la tensione efficace ai capi dell'idrofono:
Vui = Ls - 200 dB/Volt/μPa = 189dB/μPa - 200 dB/Volt/μPa = -11 dB / 1v
Vui = 282 mV eff. pari a 792 mV pp misurabili sull'oscilloscopio.

7)Sul calcolo del livello indice (procedura per la misura in mare di Li)
Sempre in via dimostrativa vediamo ora come valutare il valore finale di Li a seguito del rilievo oscilloscopico degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura.
La procedura è simile a quella da sviluppare durante le misure sul campo per la valutazione del livello indice Li in mare.

1b-Supponiamo che con l'oscilloscopio si misuri un impulso d'ampiezza 792 mVpp (punto 4a)

2b- Si trasformi il valore della tensione picco-picco in Veff.
Vui = 792 mVpp / 2.81 = 282 mV eff. = -11 dB / V eff

3b-Si trasformi Vui nella pressione incidente sull'idrofono:
Ls = Vui + 200 dB/Volt/μPa = -11 dB + 200 dB/Volt/μPa = 189dB/μPa

4b- Per computare infine il valore di Li il livello di pressione calcolato in 3b deve essere incrementato dell'attenuazione dovuta al percorso d', quindi :
Li = Ls + Att = 189dB/μPa + 29 dB = 218 dB/μPa/1m