Sulle cellule e sulla soglia di rivelazione del sonar

1) Generalità

Nel processo operativo svolto dal sonar la prima funzione ad esso demandata è la scoperta, o rivelazione, della presenza di un bersaglio; il problema è già stato affrontato in alcune pagine del sito, ad esempio sulla p84, sotto l'aspetto delle probabilità di scoperta e di falso allarme con cenno alla soglia di rivelazione; su questa pagina amplieremo il concetto di quest'ultima in modo da chiarirne ulteriormente le funzioni ed i termini.

2)La cella di rivelazione del sonar passivo

Ai fini operativi, nel caso di sonar passivo a fasci preformati, lo spazio circostante il trasduttore viene suddiviso in tante regioni, o celle, spazialmente contigue, le cui dimensioni definiscono il potere di risoluzione spaziale del sistema: esse sono determinate dall' apertura del fascio di direttività o caratteristica di direttività così come mostra la figura 1:

figura 1

La figura fornisce un' immagine dello spazio di ricerca, campionato dalle celle di risoluzione.

Il simbolo φ è rappresentativo della larghezza del lobo di direttività orizzontale valutato a - 3 dB rispetto al massimo.
Il simbolo ϑ rappresentativo della larghezza del lobo di direttività verticale valutato a - 3 dB rispetto al massimo.
Il simbolo "r" è relativo alla distanza del bersaglio

3)La cella di rivelazione del sonar attivo

La cellula di rivelazione del sonar attivo è visualizzata in un contesto simile a quello mostrato in figura 1 ma si differenzia da questo per la "profondità" della cellula che in questo caso è determinata dalla lunghezza dell'eco riflesso dal bersaglio così come mostra la figura 2:

figura 2

Il simbolo φ è rappresentativo della larghezza del lobo di direttività orizzontale valutato a - 3 dB rispetto al massimo.
Il simbolo ϑ rappresentativo della larghezza del lobo di direttività verticale valutato a - 3 dB rispetto al massimo.
Il simbolo Δr rappresenta la lunghezza dell'eco.

4)Sul criterio di rivelazione

La rivelazione è l'operazione di estrazione del segnale utile dal rumore contaminante; questa operazione implica una decisione sulla presenza o sull' assenza del bersaglio, effettuata per differenza fra il livello della variabile di decisione in una data "cella" e il livello assunto o stimato del rumore nella stessa cella; se questa differenza supera un livello predeterminato, detto soglia di rivelazione, il bersaglio viene considerato presente; in questa decisione consiste la rivelazione o scoperta del bersaglio.
Introdurre una soglia significa stabilire una regola di decisione rigida, secondo la quale tutti i segnali che la superano sono dovuti alla presenza simultanea di un segnale utile e del rumore, mentre tutti i segnali che non la superano sono esclusivamente dovuti al rumore.
Nei fatti, questo criterio porta a false acquisizioni, quando il rumore viene a superare la soglia, o a mancate acquisizioni, quando il segnale non la supera così come mostrato in figura 3:

figura 3

Alle false acquisizioni, in termini statistici, è legato il concetto di probabilità di falso allarme Pfa, inteso come la probabilità secondo la quale si accettano in uscita come segnali di bersaglio le indicazioni dovute al solo rumore presente all' ingresso, mentre all' acquisizione corretta è legato il concetto di probabilità di acquisizione Priv, cioè la probabilità secondo la quale si accettano in uscita come segnali di bersaglio le indicazioni dovute alla presenza congiunta all'ingresso di rumore e di segnale utile.

5)La soglia di decisione

Il livello della soglia di decisione agisce in maniera concorde su Priv e su Pfa:
- una soglia alta, diminuisce la probabilità di falso allarme, ma riduce anche l probabilità di acquisizione;
- una soglia bassa, opera in senso opposto, ma ancora concorde su ambedue ( Priv e Pfa ).
Il processo di decisione viene comunemente rappresentato in una forma di matrice binaria come indicato in tabella:

Ingresso ↓	Decisione: segnale presente	Decisione: segnale assente
Segnale presente	Decisione corretta (Priv > 0)	Mancata acquisizione (Priv = 0)
Segnale assente	Falso allarme (Pfa >0)	Corretta - non acquisizione (Pfa = 0)

Il significato della dizione " soglia di rivelazione " ora può essere interpretato in due diversi modi:

a) secondo l'equazione del sonar, è semplicemente il valore del rapporto segnale-rumore che si manifesta all' ingresso del ricevitore, per i dati parametri che compaiono nell' equazione stessa

b) visto dall' utilizzatore, esso è invece il valore che il rapporto segnale-rumore deve assumere all' ingresso in modo che, per quel dato guadagno di processo interno del ricevitore, si possa ottenere in uscita una certa Priv data una Pfa fissata dalla soglia.

Nella presente pagina il termine "soglia di rivelazione" appare come valore del rapporto segnale-rumore presente di fatto all'ingreso del ricevitore, secondo la definizione a).


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