SONAR-INFO-p232
Calcolatore dell'impedenza mozionale 1) Introduzione 2) Il circuito equivalente di un trasduttore piezoelettrico 3)Il pannello operativo del calcolatore 4)Esempio d'impiego del calcolatore
di trasduttori piezoelettrici
Le curve caratteristiche che individuano un trasduttore piezoelettrico, visto dal lato
dell'inserzione energia elettrica, sono relative all'andamento della sua impedenza Zi o ammettenza Yi
in funzione della frequenza cos' come già illustrato in p288.
A complemento della pagina citata illustreremo su questa un software veloce in grado di calcolare le
caratteristiche dell'impedenza
mozionale | Zi | ed il suo andamento grafico in funzione dei suoi parametri elettrici e mozionali
e della frequenza.
Il campo di frequenza si estende da 100 Hz a 40000 Hz.
I parametri introducibili per il calcolo sono:
Capacità bloccata Co
Capacità mozionale Cm.
Induttanza mozionale Lm.
Resistenza mozionale Rm.
A memoria di quanto mostrato in p288 riportiamo in figura 2 il circuito equivalente di un trasduttore
in acqua:
In essa si possono osservare i diversi parametri caratteristici del dispositivo dipendenti,
sia dalla struttura puramente elettrica, sia da quella meccanica:
Per la parte elettrica - Co è la capacità bloccata del trasduttore.
Per la parte meccanica - Cm, Lm, Rm, sono rispettivamente:
Cm - l'equivalente elettrico della rigidità meccanica
Lm - l'equivalente elettrico della massa meccanica
Rm - l'equivalente elettrico della resistenza meccanica interna e di radiazione
I quattro parametri caratterizzano la frequenza Fm di risonanza in acqua del trasduttore e la
sua impedenza d'ingresso Zi.
Il pannello operativo del calcolatore, richiamabile con il file eseguibile ModCalc, e riportato
in figura 1 e di seguito commentato:
figura 1
Ill pannello è diviso in 7 aree secondo la sequenza del processo d'impiego:
1) Area per l'inserimento dei parametri caratteristici del trasduttore (si veda punto precedente).
Nella sezione sono già inseriti una serie di parametri per iniziare il calcolo, ciascun
parametro può essere digitato con nuovi valori.
2) Area della scala dell'ampiezza di presentazione del modulo | Zi |, in figura è stato
posto il valore di 2000 ohm /div.
3) Area per l'avvio del calcolo e presentazione grafica di | Zi |.
4) Area del reticolo cartesiano di presentazione grafica.
5) Area per la caratteristica grafica di | Zi | in funzione della frequenza e dei parametri digitati su 1).
Il minimo di | Zi | è relativo alla frequenza di risonanza Fr, il massimo alla sua destra
riguarda il valore della frequenza di antirisonanza Fa.
6) Area della traccia verticale rossa, inseribile con un click del mouse, che seleziona la
frequenza di calcolo voluta per la computazione di | Zi | e delle sue componenti ortogonali.
7) Area d'esposizione della frequenza scelta per il calcolo in Hertz, del modulo | Zi | in ohm
e delle sue due componenti ortogonali, rispettivamente Rx in ohm e Jy in ohm .
Supponiamo di dover computare l'impedenza d'ingresso Zi di un trasduttore piezoelettrico
avente la struttura del tipo mostrato in figura 2 caratterizzato dai seguenti parametri:
Per la parte elettrica:
- Co = 3000 pF.
Per la parte meccanica:
-Cm = 1700 pF
-Lm = 0,3 H
-Rm = 1000 ohm
L'impedenza in oggetto sarà definita in termini del modulo | Zi |, della
componente resistiva Rx , e della componente reattiva Jy computati alla frequenza
di risonanza Fr emergente dalla curva dell'area 5).
Si avvia il file ModCalc.exe :
1) s'inizia a digitare i dati sopra indicati al posto di quelli di prova (area 1).
2) s'imposta la scala delle ordinate al valore di 2000 ohm/div. (area 2).
3) si preme il pulsante "Calcolo e grafica modulo" (area 3).
4-5) si osserva la curva blu comparsa nell'area 4 che mostra l'andamento di | Zi |
nel campo delle frequenze variabili da 100 Hz a 40000 Hz.
6) con la freccia del mouse si punta il valore minimo del modulo, su Fr, e si
clicca per la comparsa della traccia verticale rossa.
7) a seguito dell'azione del mouse si ha la comparsa, nell'area 7, dei valori cercati:
L'impedenza mozionale del trasduttore, computata alla frequenza di risonanza Fr, è data
dalla quaterna di valori:
Fr = 7031 Hz
| Zi | = 985 ohm
Rx = 967 ohm
Jy = - 188 ohm
così come si evince dalla figura 3:
figura 3
Nel caso che , per parametri diversi dall'esempio, il tracciato di | Zi | fosse troppo piccolo
si dovrà ripetere il calcolo con una diversa impostazione dell'area 2.
Naturalmente le caratteristiche dell'impedenza mozionale del trasduttore possono
essere computate per quasiasi valore di frequenza nel campo della scala delle ascisse
che si estende da 100 Hz a 40000 Hz posizionando la freccia del mouse sul valore di
frequenza voluto.