1) Introduzione
Nel caso in cui un sommergibile decida di attaccare un bersaglio è di aiuto, per la strategia operativa, stabilire quale percentuale di rivelazione p(Riv) è probabile una volta deciso quale percentuale di falsi allarmi p(FA) accettare.
Questo tipo di valutazioni è agevolato dalla conoscenza del rapporto segnale/disturbo (Si/Ni) disponibile al momento della decisione grazie ad un sistema analogico o numerico che calcola tale rapporto una volta puntato il bersaglio.
Nella scoperta sonar con i metodi di correlazione a due stati si utilizza spesso l'algoritmo di calcolo del rapporto Si/Ni per dedurne, una volta inseriti i parametri BW ( banda di ricezione del sonar ) ed RC ( costante di tempo d'integrazione ) e una volta fissata una certa probabilità di falso allarme p(FA), il valore della probabilità di rivelazione indicata con p(Riv.).
Si tratta quindi del computo della funzione:

p(Riv) = f[ BW; Rc; Si/Ni; p(FA) ]

da sviluppare con il calcolatore oggetto di questa pagina;
calcolatore che studieremo nei paragrafi seguenti facendo riferimento al testo sulla correlazione disponibile su p5 ed alla pagina p80 che riporta tutta la teoria relativa alle curve ROC.

2)Come si presenta il pannello virtuale del PREDICTOR
Il pannello del calcolatore, visibile in figura 1, è diviso in tre sezioni così individuate:

A) Sezione per l'inserzione dati: BW in hertz ;RC in secondi; Si/Ni in dB
Pigiando il pulsante "calcolo" si ottiene il valore del parametro "d", questo è mostrato nel label inferiore ed è messo automaticamente a calcolo per la computazione finale.

B) Sezione per l'inserzione del valore di p(FA) stabilito e, dopo pressione del pulsante, calcolo della variabile "q", indicata e messa automaticamente a calcolo.

C) Sezione per il computo finale del valore di p(Riv.) che viene mostrato nel label inferiore una volta pigiato il pulsante calcolo. Nella sezione è collocato anche il pulsante di Reset per l'azzeramento di tutti i dati numerici.

figura 1

3)Calcoli nella sezione A
I calcoli della sezione A) si basano sulle seguenti considerazioni:
La funzione che esprime come varia l'ampiezza del livello Crt d'uscita di un correlatore a due stati è:

1)

Dallo sviluppo della 1) discende la 2) che consente il calcolo del rapporto Si/Ni in deciBel in funzione del livello d'uscita Crt del correlatore:

2)

La 2) mostra come sia possibile stabilire a calcolo il valore di Si/Ni una volta determinato il livello di Crt, detto livello può essere sia in forma analogica che numerica in dipendenza del tipo di trattamento dei segnali.

Ed infine il calcolo della funzione d = f ( Si/Ni; Bw; RC ):

3)

La 3) è valida soltanto per rapporti Si/Ni < -15 dB.

il valore "d" può essere computato anche per Si/Ni espresso in dB con l'espressione:

4)

4)Calcoli nella sezione B
Le computazioni di questa sezione sono le stesse indicate per calcolo del p(FA) su p80 che riportiamo integralmente:

5)

Con processo software iterativo si ricava il valore di "q" in funzione di p(FA)

5)Calcoli nella sezione C
Le computazioni di questa sezione sono le stesse indicate per calcolo del p(Riv.) su p80 che riportiamo:

6)

Con processo software si ricava il valore di p(Riv.) in funzione di "d" e "q" computati in precedenza nella sezione A e nella sezione B.

6)Esempio di calcolo
Utilizzando il file eseguibile "Predictor"si può sviluppare il seguente esempio di calcolo:

DATI:

-Banda di ricezione impostata sul sonar: BW = 2000 Hz
-Costante di tempo d'integrazione impostata sul sistema di correlazione del sonar: RC = 2 Sec.
-Rapporto segnale/disturbo d'ingresso letto su apposito indicatore del sonar dopo il puntamento del bersaglio: Si/Ni = - 18 dB
-Percentuale di falso allarme accettata: p(FA) = 10%

Dopo l'inserzione dei dati e la successiva azione sui tre pulsanti di calcolo delle tre sezioni si ha la schermata risolutiva riportata in figura 2:

figura 2

Come si vede dalla figura, con i dati impostati, la previsione della probabilità di rivelazione è nell'ordine di: p(Riv.) = 55%.
Come accennato in precedenza il calcolatore rende dati teorici validi di p(Riv.) soltanto se i rapporti Si/Ni sono inferiori a - 15 dB ed i valori del parametro "d" sono inferiori a 40.
I calcoli sviluppati dalle sezioni B) e C), in dipendenza dei valori inseriti, possono richiedere un sensibile tempo di elaborazione.
I pulsanti di colore verde in attesa di essere premuti, cambiano colore dopo la pressione, il calcolo dura fino a che il pulsante di calcolo permane di colore rosso.



Home

Stampa immagine grafica o descrizione testuale