SONAR-INFO-p244
IL CALCOLATORE PREDICTOR
Analisi della funzione Priv = f(Pfa; S/N) 1) Introduzione 2)I calcoli del Predictor 3)Il pannello operativo del Predictor 4) Esempio d'impiego del Predictor svolto in due passi
Sulla traccia del calcolatore delle curve ROC, illustrato in p80, viene proposto un diverso
sistema di calcolo automatico per la determinazione del legame esistente tra la funzione Priv
e le variabili Pfa; S/N afferenti ai sistemi di rivelazione dei segnali secondo le tecniche di correlazione.
Il software del calcolatore utilizza gli algoritmi già illustrati in p80 secondo diversi
legami tra essi che non mostriamo in questa pagina.
I calcoli sviluppabili con il Predictor possono essere sia di aiuto, sia di ampliamento
degli argomenti elaborati alle pagine p84; p112; p172 che
trattano sempre sulla terna delle variabili citate.
La tecnica d'impiego del Predictor sarà illustrata mediante la costruzione di curve caratteristiche
che legano tra loro le variabili Priv: Pfa; S/N.
Il Predictor esegue la valutazione della percentuale della probabilità di rivelazione (Priv)
di un sonar passivo in funzione di una quaterna di variabili quali:
Banda dei segnali d'ingresso: BW in Hz
Costante di tempo di correlazione: RC in Sec.
Rapporto Si/Ni all'ingresso del correlatore in dB
Probabilità di falso allarme: Pfa in %
L'impiego del calcolatore offre un mezzo in più per la valutazione delle portate
di scoperta
dei sonar passivi.
Il calcolatore, disponibile in file eseguibile cliccando su Predict., è utilizzabile tramite
il pannello operativo di figura 1:
figura 1
Come si vede in figura il pannello è diviso in tre sezioni:
La prima sezione, a sinistra, "Ingresso dati" consente l'inserimento delle prime tre variabili
indicate nel paragrafo precedente
che, tramite il pulsante verde "calcolo var. d", sviluppano il calcolo e la presentazione della
variabile "d" ( si veda p80 ) necessaria per il prosieguo dell'elaborazione.
Il piccolo ritardo
tra la pressione del pulsante e la comparsa del risultato dipende dalla complessità dell'elaborazione.
Nella fase di calcolo il pulsante diventa rosso.
La seconda sezione, in centro, "Impostazione Pfa" consente l'inserimento del valore di Pfa da
mettere a calcolo a comando del pulsante verde "calcolo var. q"
La sezione sviluppa il computo e la presentazione della variabile "q" ( si veda p80 ).
per il procedere dell'operazione.
Il piccolo ritardo tra la pressione del pulsante e la comparsa del risultato dipende dalla
complessità dell'elaborazione.
Nella fase di calcolo il pulsante diventa rosso.
La terza sezione, a destra, "Priv di Previsione" consente il computo definitivo
e la presentazione di Priv dopo la pressione del pulsante verde "calcolo var. Priv."
Il sensibile ritardo, mostrato dal colore rosso assunto dal pulsante, tra la pressione dello
stesso e la comparsa di "Priv" dipende dalla complessità dell'elaborazione.
Nella pagina p70 abbiamo esaminato il calcolo della portata di un sonar passivo coinvolgendo
gran parte delle variabili che concorrono al processo; non sono state direttamente considerate
le variabili Priv; Pfa; S/N dato che il valore del parametro "d" messo a calcolo le compendia.
E' però d'interesse, almeno speculativo, il valutare la portata alla luce delle tre variabili
citate dato che, come sappiamo da p5; Cap. 4; Par 4.4, in un sistema di scoperta in
correlazione è possibile valutare con precisione il rapporto S/N d'ingresso e, con la scelta
del Priv o Pfa desiderato , tramite il Predictor, stabilire quale Pfa o Priv ci si può aspettare.
PRIMO PASSO* Il computo dei dati:
Vediamo quindi come computare una serie di curve indicative della funzione Priv = f(S/N) posto
il valore di Pfa come parametro:
Si pongano, ad esempio, BW = 1000 Hz; RC = 1 Sec.
e 5 valori del parametro Pfa: 10%; 20%; 30%; 40 %; 49 %.
La variabile indipendente S/N in scala delle ascisse da - 10 dB a -20 dB ad intervalli di -1 dB.
La variabile dipendente Priv in scala delle ordinate da 0 a 100% ad intervalli del 4%
Sul pannello operativo del Predictor, procedendo a passi, s'inizia co S/N = - 10dB e
si computa "d = 20"; posto quindi il primo parametro Pfa = 10% si computa il
corrispondente valore "q" = 1.29; di seguito premendo il pulsante della terza sezione
si calcolo Priv pari a : Priv = 99.93% ; si ripete l'operazione per gli altri 10 valori decrescenti
di S/N per ottenere per l'ultimo ( S/N = -20 dB ) un valore di Priv = 20%.
In modo analogo si ripete il calcolo per gli altri 4 parametri Pfa ottenendo in fine
i dati per il tracciamento di cinque curve; i grafici non sono a punti ma a tratto unito
grazie al processo d'interpolazione dovuto ad Excell:
Pfa = 10 %
Pfa = 20%
Pfa = 30%
Pfa = 40 %
Pfa = 49%
Per le valutazioni a seguire nella figura 3 è riportato l'insieme delle cinque curve:
figura 2
La figura mostra che, per qualsiasi valore di S/N, a Pfa più elevati corrispondono
naturalmente valori di Priv anch'essi più elevati.
SECONDO PASSO* Valutazioni sulle condizioni di portata di un
sonar passivo:
Prendiamo ora ad esempio un sonar passivo dotato di sistema di calcolo e presentazione del
rapporto S/N d'ingresso che sia predisposto con le caratteristiche di base simili a
quelle messe a calcolo in precedenza : BW = 1000 Hz ; RC = 1 Sec. ; per esso sia stata
valutata una data portata teorica ed al momento operativo si misuri il rapporta S/N
d'ingresso in - 17 dB;
con l'impiego delle curve di figura 2 si potrà scegliere, con
la regolazione della soglia, (vedi p 82), una coppia di dati d'interesse:
Se si vuole, ad esempio, una media probabilità di rivelazione, ad esempio Priv = 60%,
per S/N = -17 dB si traccia, in figura 2, una retta di ordinata Priv = 60% e la si incrocia
con una retta di ascissa - 17 dB; nel punto d'incontro, interpolando visivamente
tra la curva Pfa = 20% e la curva Pfa = 30%, si deduce il valore di Pfa ≈ 27%.
Nel caso invece di dover ridurre al minimo la probabilità di falso allarme Pfa, ad
esempio in Pfa = 10 % per S/N = -17 dB, si traccia, in figura 2, una retta di ascissa -17 dB
fino ad intercettare la curva Pfa = 10%; dal punto d'incontro si traccia una retta
orizzontale fino all'asse delle ordinate sulla quale si valuta ina Priv ≈ 35%.
Si può osservare che le due computazioni potrebbero essere sviluppate con il Predictor
anche senza il tracciamento delle curve; la prima procedendo per successivi tentativi, la
seconda sviluppandola direttamente.
Nulla però toglie al valore dimostrativo delle curve che consentono un'analisi accurata
dell'argomento.
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