SONAR-INFO-p250
Del livello SL di una sorgente acustica
e della cavitazione
1) Introduzione
Il livello della sorgente, SL, è un parametro direttamente legato al valore della pressione acustica generata in acqua da un radiatore ( trasduttore di emissione ).
Esso viene definito come il rapporto, espresso in decibel, fra l'intensità del segnale radiato (I) , misurata ad un metro dalla sorgente, sull' asse di massima radiazione, e l'intensità del segnale di riferimento (Io) corrispondente ad una pressione efficace di 1 μPa.
2) Il livello della sorgente di un proiettore
Per un radiatore direttivo, secondo la definizione data nel paragrafo 1), il livello della sorgente è rappresentato dalla seguente espressione:
SL = 1O log ( I / Io ) 1)
la quale, per un sonar attivo che irradia una potenza acustica W1 ed abbia un guadagno di emissione G1, assume la forma esplicita:
2) Se nella 2) assumiamo la distanza R = 1 m e introduciamo le dovute costanti di conversione, sviluppando il logaritmo otteniamo l'espressione applicativa espressa della 3) in dB / μPa.:
SL = 10 log W1 + DI + 172 dB 3)
dato che nella 3) :
- la potenza irradiata W1 è funzione della potenza elettrica We e del rendimento elettroacustico n' del proiettore
-il guadagno di direttività DI = 10 Log ( 4 π A / λ 2 ) dove λ = 1500/F
possiamo riscriverla la 3) secondo la 4):
SL = 10 log We + 10 log n' + 10 Log ( 4 π A / λ 2 ) + 172 in dB / μPa. 4)
dalla (4) deduciamo che il livello di sorgente SL:
- cresce linearmente al crescere del logaritmo della potenza elettrica We e del rendimento
elettro-acustico n';
- cresce linearmente al crescere del logaritmo dell'area A della struttura radiante;
- per radiatori ad una dimensione cresce con il logaritmo della frequenza con pendenza di 3 dB/ottava;
- per radiatori a due dimensioni cresce con il logaritmo del quadrato della frequenza f con pendenza di 6 dB/ottava.
Un esempio numerico per il calcolo di SL; dati:
-potenza elettrica We = 10000 W: rendimento n' = 70%
-guadagno di direttività G = 10 Log ( 4 π A / λ 2 ) = 24 dB si ha:
SL = 10 Log 10000 + 10 log 0.7 + 24 + 172 = 234 dB / μPa.
3) Fattori limitativi della 4)
Il valore massimo della potenza fornibile da un trasduttore in un dato mezzo dipendente, per molti versi, dalle sue caratteristiche fisiche e costruttive e dal fenomeno della cavitazione, ossia:
dalla natura delle ceramiche, nel caso di radiatori ad elementi vibranti piezoelettrici;
dalla rigidità elettrica dei componenti del trasmettitore e dei circuiti associati;
dalla capacità di dissipazione del calore del complesso di emissione, etc.
L' esigenza di evitare l'innesco della cavitazione, che, come vedremo, determina una serie di effetti deleteri sul processo e sull'efficienza della radiazione, costituisce un' altra causa di limitazione, dipendente stavolta dalla proprietà e dalle condizioni de mezzo nel quale si opera.
Sulle cause limitative di carattere costruttivo non si può trattare essendo queste dipendenti dai produttori dei manufatti; sulla cavitazione invece, che dipende permanentemente dal mezzo di trasmissione delle onde acustiche , il mare, ne parliamo di seguito
4) La cavitazione
La parola cavitazione è un termine autoesplicativo: la cavitazione infatti è la formazione di cavità, o bolle, in un liquido, dovuta a certe cause specifiche.
Qualunque sia il meccanismo che determina il fenomeno, perché esso si verifichi è necessario che nell'ambiente siano presenti delle disomogeneità , ovvero dei nuclei di cavitazione: possono essere bolle microscopiche; piccole quantità di gas imprigionate nella discontinuità delle pareti del trasduttore e il liquido.
In un liquido assoggettato a sollecitazioni meccaniche alternative, quali ad esempio la rotazione di un'elica in acqua , vedi figura 1:
figura 1 o quelle determinate dall'emissione di un proiettore elettroacustico, la cavitazione insorge quando, nel ciclo di oscillazione, la pressione istantanea supera la somma della pressione statica, presente nell' ambiente non perturbato, e della pressione di coesione intrinseca del liquido, oppure, quando il valore assoluto del picco della pressione alternativa agente eguaglia o supera durante il semiciclo negativo il valore della pressione ambiente totale; per effetto della depressione conseguente, il liquido si rompe e i gas in esso disciolti si liberano, dando luogo alla formazione delle bolle; nel semiciclo successivo, per effetto della compressione, le bolle implodono, liberando l'energia che in esse si accumula in questa fase: la cavitazione è il fenomeno complessivo della formazione delle bolle nel semiciclo negativo dell' onda di pressione e del successivo collasso nel semiciclo positivo dell' onda.
L'insorgere della cavitazione determina una serie di effetti secondari, chimici e fisici, alcuni dei quali particolarmente perniciosi per la regolarità del processo di radiazione: erosione di superficie o strutture di metallo o di plastica; dispersione ed assorbimento dell' energia acustica in transito, etc.
5) I fattori che influenzano il fenomeno della cavitazione
Il valore della soglia di cavitazione, valore limite oltre il quale s'innesca il fenomeno, dipende da svariati fattori, molti dei quali sono correlati fra di loro; di essi, alcuni sono pertinenti al sistema, altri legati alle proprietà ed allo stato del mezzo, altri invece conseguono all' andamento del campo di radiazione vicino.
Al sistema appartengono i parametri pertinenti al segnale di emissione:
- l' intensità - la frequenza -la durata;
i parametri legati al mezzo liquido sono soprattutto:
- la temperatura - la viscosità e la densità - la pressione statica - le dimensioni delle bolle ed il loro numero - la pressione di vapore.
5.1) L'intensità del segnale e la pressione statica.
Abbiamo visto che la cavitazione si instaura quando il valore assoluto della pressione acustica è almeno uguale o superiore al valore della pressione statica d'ambiente; Semplificando possiamo indicare il limite di pressione prima dell'innesco del fenomeno, a quota di "h" metri, espresso in Wac / m2 con l'espressione:
5) Espressione approssimativa perchè non tiene conto degli altri parametri legati al mezzo.
Un esempio sulla 5): il calcolo della potenza limite per h = 2 m:
I(2) = (104 / 3) [ ( 2 / 10 ) + 1.8 ]2 = 13330 Wac/m2 ; pari a 1.3 Wac/cm2
Il valore calcolato è da ritenersi puramente indicativo date le premesse fatte in precedenza.
5.2) La frequenza e la dipendenza delle dimensioni delle bolle
Per ogni valore di frequenza esiste un valore massimo del raggio delle bolle, al di sopra del quale la cavitazione non può verificarsi; soltanto quelle bolle la cui dimensione è inferiore alla dimensione di risonanza sono in grado di collassare prima della fine del ciclo; il diametro della bolla alla risonanza è di due ordini di grandezza inferiore alla lunghezza dell' onda di pressione nel liquido in esame.
Risultati sperimentali dell' andamento della relazione fra pressione alla soglia e frequenza sono riportati da vari studiosi.
Nella figura 2 vengono rappresentati alcuni risultati sperimentali; essi si riferiscono ad acqua dolce e a diverse condizioni fisiche.
L'ampia fascia di variabilità dei dati presentati è conseguenza delle differenti modalità con le quali si definisce l'istante di innesco della cavitazione e dalle difficoltà dei rilievi:
figura 2 5.3) La durata dell'impulso acustico
Nel corso delle precedenti considerazioni, si è implicitamente ammesso che l'onda di pressione acustica fosse costituita da un segnale sinusoidale continuo; nella realtà il segnale di emissione è nella maggior parte dei casi costituito d un' onda sinusoidale impulsiva.
Le sperimentazioni, atte a determinare la relazione fra la durata dell'impulso ed il livello della soglia, hanno anzitutto messo in luce l'esistenza di un ritardo fra l'istante di emissione dell'impulso e l'innesco della cavitazione: occorre un tempo minimo perché la cavitazione si inneschi, essendo finita la velocità con la quale la bolla si espande nella fase di rarefazione della pressione agente.
La figura 3 riporta l'andamento del valore della soglia di cavitazione con la durata dell'impulso ad una frequenza fissa; si può notare che per valori della durata dell'impulso superiori alle decine di secondi, l'intensità di soglia del segnale per onde impulsive è praticamente coincidente con quello dell'onda continua:
figura 3 6) Esempi delle condizioni limitative dovute alla cavitazione
Gli esempi che seguono, del tutto indicativi, prevedono due diversi valori del DI giustificati come segue:
DI = 26 dB per nave di superficie; valore possibile date le elevate dimensioni del trasduttore installabile su di una nave.
DI = 18 dB per sommergibile date le limitate dimensioni della base acustica.
6.1) Nave di superficie
Nel caso di una nave di superficie il proiettore ( o trasduttore d'emissione ) è a circa 5 metri sotto la superficie del mare; ne consegue in questo caso, calcolando con la 5) il valore limite della potenza acustica da emettere è dell'ordine di:
I(5) = (104 / 3) [ ( 5 / 10 ) + 1.8 ]2 = 17600 Wac/m2
In questo caso, in base alla 3), per DI = 26 dB, il valore limite massimo di SL generabile é:
SL = 10 log W1 + DI + 172 dB = 10 Log 17600 + 26 + 172 = 240 dB / μPa.
6.2) Sommergibile a quota poco profonda
Nel caso di un sommergibile a quota h = 10 m il valore limite della potenza acustica generabile é:
I(10) = (104 / 3) [ ( 10 / 10 ) + 1.8 ]2 = 26100 Wac/m2
Sempre in base alla 3), per DI = 18 dB, il valore limite massimo di SL generabile é:
SL = 10 log W1 + DI + 172 dB = 10 Log 26100 + 18 + 172 = 234 dB / μPa.