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SONAR PASSIVO
Sul tempo necessario per scoprire un bersaglio
1) Generalità
Sulla scoperta in passivo con il sonar abbiamo ampiamente trattato in molte pagine del sito; in tutte le applicazioni prese in considerazione non ci siamo mai interessati del tempo necessario alla scoperta del bersaglio perché una volta che il sistema di rivelazione è andato a regime altri sono i problemi da affrontare.Nel caso di ricerca specifica di segnali acustici a banda stretta, emessi da semoventi per organi meccanici difettosi od altro, un'idea del tempo necessario per la loro rivelazione può essere di notevole importanza al fine di prolungare l'ascolto per scoprire l'eventuale presenza del generatore del segnale.
Naturalmente se il tempo necessario alla scoperta è piccolo l'attività operativa è assicurata, al contrario se il tempo di rivelazione è troppo elevato questo può mettere in difficoltà la fase di scoperta che non può impegnare il semovente per periodi troppo lunghi.
Nel prosieguo della pagina tratteremo di questo argomento seguendo una interessante traccia indicata da Urick.
2)Lo scenario subacqueo
In figura 1 sono riportate le siluette di due sommergibili, il battello S1 è in ascolto con il sonar passivo nel tentativo di scoprire eventuali emissioni spurie di bersagli fermi e lontani che per qualche ragione siano stati costretti a interrompere la navigazione, uno di questi può essere rappresentato dal battello S2.Se la fermata di S2 è dovuta, ad esempio, ad organo rotante in avaria questo può generare, per attrito, una vibrazione a banda stretta che si propaga lungo lo scafo e da questo in acqua verso S1:
figura 1 Sui due semoventi ipotizziamo a scopo d'esercizio :
S2: -Data la natura della vibrazione possiamo ritenere, per esempio, che la pressione acustica generata Pg sia a basso livello: Pg = 158 dB μPa/Hz alla frequenza Fg = 420 Hz.
S1: -Dato il tipo di ricerca, ominidirezionale, assumiamo direttività base ricevente DI = 0 ;
-banda d'ascolto BW = 100 Hz
-rivelazione del segnale incoerente
Sulle variabili in generale assumiamo:
-Rumore del mare per SS = 2 a 420 Hz : NL = 68 dB μPa/Hz
-Parametri probabilistici assunti per scoperta quasi certa :
Pfa = 1% e Priv 90% ; per i quali "d" = 13 (si veda p80)
-Propagazione sferica
-Distanza tra i semoventi: R = 20 Km
3)Sulle equazioni di calcolo
Per la valutazione del tempo "t" necessario per la scoperta di S2 da parte di S1 dobbiamo anzitutto prendere in considerazione l'equazione del sonar passivo riportata nell'espressione 1), dove, in modo implicito, la variabile "t" rappresenta la costante di tempo d'integrazione del sistema di rivelazione:TL = SL + DI - NL - DT 1)
uguaglianza che può essere trasformata, evidenziando il DT, secondo la 2):
DT = SL + DI - NL - TL 2)
E' il termine DT delle due equazioni ( differenziale di riconoscimento ) che contiene in modo esplicito la variabile "t" come mostra la 3):
DT = 5 Log ( d BW / t) 3)
come si vede detta funzione dipende, oltre che dalla banda BW e dal parametro "d", anche dal tempo d'integrazione "t" che sarà poi il tempo d'attesa.
Dalla 3) infine si esplicita la variabile "t" così come mostra la 4):
t = d BW / [ 10^(DT/5) ] 4)
Per il calcolo di "t" è ora necessario mettere a sistema la 2) con la 4) come segue:
DT = SL + DI - NL - TL
t = d BW / [ 10^(DT/5) ]
4)Calcolo numerico del tempo d'attesa "t"
1° passo:dal paragrafo 2 abbiamo:
SL = Pg = 158 dB/μPa/Hz
DI = 0
NL = 68 dB μPa/Hz
R = 20 Km : quindi TL = 20 Log ( 20000 ) = 86 dB
secondo la 2) si ha:
DT = 158 + 0 - 68 - 86 = + 3.97 dB
2° passo:
dal paragrafo 2 abbiamo:
d = 13
BW = 100 Hz
dal 1° passo abbiamo DT = + 3.97 dB
secondo la 4) si ha infine:
t = 13 x 100 / [ 10^(3.97 / 5) ] = 209 Sec.
Come si evince dai calcoli, date le condizioni generali ipotizzate, il tempo necessario per rivelare il bersaglio è dell'ordine di 200 Sec.; questo tempo è ragionevole per eseguire delle scoperte in mare.
5)Osservazioni
L'esercizio proposto è stato studiato per consentire un valore ragionevole del tempo d'attesa "t", circa 3.5 minuti, per valori diversi delle variabili il tempo "t" o si riduce a valori molto piccoli o raggiunge numeri troppo grandi improponibili per attività da svolgere a mare.Questo comportamento è mostrato in figura 2 per tre curve diverse:
t = f( NL ) dove tutte le altre variabili sono state stabilite nel paragrafo 4.
t = f( SL ) dove tutte le altre variabili sono state stabilite nel paragrafo 4.
t = f( TL ) dove tutte le altre variabili sono state stabilite nel paragrafo 4.
Le caratteristiche del tracciato sono:
scala delle ascisse in dB ( 10 dB/div.)
scala delle ordinate porta il tempo "t" da 0 a 1000 Sec. (100 Sec./div.):
figura 2 L'ordinata t = 209 Sec. comune alle tre curve è il risultato dei calcoli del paragrafo precedente, infatti per ciascuna curva sono indicate le ascisse corrispondenti alle variabili NL; TL; SL messe a calcolo.
Le curve di figura mostrano infatti, attorno ai punti di calcolo, pendenze elevate sia per valori di ascisse crescenti che decrescenti.