1) Introduzione
Il rifasamento dei trasduttori elettroacustici si presenta, generalmente, quando sia da applicare ad essi energia elettrica per l'emissione degli impulsi acustici in acqua; con questa tecnica si modifica la caratteristica reattiva del trasduttore in termini di sola resistenza.
Il caso è comune nel progetto e realizzazione di basi acustiche, si veda ad esempio quella dei sommergibili cl. Sauro riportata in figura 1, nella quale un mosaico di trasduttori pari a 360 unità, è disposto sulla superficie laterale del manufatto.
Ciascun trasduttore deve essere rifasato separatamente secondo la procedura riportata nei paragrafi seguenti.

2)Dettagli sulla composizione della base acustica
La base acustica mostrata in figura 1 è formata da 36 stecche verticali di supporto trasduttori, disposte sulla superficie della struttura cilindrica; una delle stecche è mostrata in figura 2.



Ciascuna stecca è composta da 10 elementi di trasduzione del tipo Tompliz così come si vede in figura 3.
I dieci trasduttori della stecca sono da collegare in parallelo tra loro.



dove le sigle in blu indicano:
"ma" = massa anteriore
"c" = ceramica piezoelettrica
"mp" = massa posteriore
"ta" = elemento di rifasamento

Per i trasduttori della base acustica citata (figure 3 e 1) i dati tecnici sui quali impostare il calcolo del rifasamento del singolo elemento sono riportati nei paragrafi seguenti.

3)Dati caratteristici del trasduttore di figura 3
Nell'esempio specifico i dati caratteristici del trasduttore forniti dal costruttore, necessari per il calcolo del rifasamento, sono:

-frequenza di lavoro f = 8800 Hz
-potenza elettrica applicata "pa" = 90 W

e secondo la struttura serie del trasduttore:

-valore della capacità mozionale serie "cs" = 1407 pF
-valore della resistenza mozionale serie "rs" = 14914 ohm

Se non si dovesse tener conto delle caratteristiche del trasmettitore del sonar per rifasare il trasduttore sarebbe sufficiente accordare la capacità mozionale "cs" con apposita induttanza "ls" tale che la reattanza di "ls", alla frequenza di 8800 Hz, fosse uguale alla reattanza di "cs"; in questo modo il trasduttore offrirebbe al trasmettitore la sola resistenza mozionale "rs".
Il caso invece, dell'esempio specifico, deve tener conto delle caratteristiche del trasmettitore che prevedono l'erogazione della potenza su 36 stecche in grado di offrire un carico "rr" di 37.5 ohm ciascuna.
La selezione del numero e della posizione geometrica delle stecche dipende dal modo di emissione; omnidirezionale o direttivo.
Ciascuno dei 360 trasduttori deve pertanto essere rifasato ed adattato mediante apposito trasformatore che sarà oggetto di calcolo nel paragrafo seguente.

4)Calcolo del trasformatore di rifasamento/adattamento.
Il computo in oggetto si esegue partendo dal valore del carico "rr" ( "rr" = 37.5 ohm ) richiesto alle singole stecche dal trasmettitore del sonar:
Se ciascuna stecca deve avere una resistenza "rr" = 37.5 ohm i 10 trasduttori che la compongono, essendo disposti in parallelo, devono offrire una resistenza "ro" = 375 ohm.
Ciascun trasduttore deve pertanto essere rifasato e adattato, mediante trasformatore (ta), al valore di "ro"= 375 ohm richiesto.
Il calcolo dell'induttanza di rifasamento del trasduttore tramite l'avvolgimento primario del trasformatore richiede che il trasduttore sia definito mediante le sue caratteristiche mozionali in forma di circuito parallelo.
Per collegare il trasformatore al trasduttore al fine di accordarlo e di adattarne la resistenza al valore di 375 ohm si deve modificare, a calcolo, la configurazione serie data ( "cs" ed "rs" ) in configurazione parallelo equivalente passando da "cs" a "cp" e da "rs" a "rp".

Facendo riferimento ai criteri di trasformazione tra circuiti accordati indicati alla
p7 / cap.1 / par. 1.6.3 si può scrivere:

"xcp" = "xcs" x [( 1/q²)+1]
"rp" = "rs" x (q² +1)
dove:
"xcs" = 1 / 6.28 f "cs" = 1 / 6.28 x 8800 Hz x 1407pf = 12861 ohm
q = "xcs" / "rs" = 12861 / 14914 = 0.86
quindi:
"xcp" = 12861 [( 1/0.86²)+1] = 30250 ohm
"rp" = 14914 (0.86² +1) = 26000 ohm
Secondo il valore calcolato di "xcp" = 30250 ohm si determina l'induttanza "ltp" del primario del trasformatore "ta" che la deve rifasare:
"ltp" = "xcp" / 6.28 f = 30250 / 6.28 x 8800 = 0.55 H
collegabile al trasduttore come sotto indicato:

Il valore di "ltp" ora determinato è suscettibile di correzioni iterative sulla base della capacità propria del primario di "ta" che sarà dedotta dopo il dimensionamento fisico del trasformatore.

5)Dimensionamento del trasformatore "ta"
Per dimensionare fisicamente "ta" si devono utilizzare alcuni dati in precedenza elencati:
-frequenza di lavoro f = 8800 Hz
-potenza elettrica applicata "pa" = 90 W
-induttanza del primario "ltp" = 0.55 H = 550 mH
La scelta del nucleo in ferrite per "ta" richiede un certo numero di tentativi per conciliare dimensioni, potenza trasferita, induttanza primario, numero di spire e diametro dei conduttori.
Un ragionevole compromesso è raggiungibile con un nucleo in ferrite simile, ad esempio, al vecchio tipo LA 1137 della Mullard; con alfa = 54.6, diametro = 35 mm, Bmax = 3000 Gaus a 8800 Hz, sezione A = 2.23 cmq.
- Definizione del primario : nsp = 54.6 √ (550 mH) = 1280 spire; diam.filo = 0.14 mm
- Definizione del secondario : nss = nsp √ ("r"/"rp") = 1280 √(375 / 26000) = 154 spire; diam.filo = 0.35 mm
- Controllo livello di saturazione del nucleo:
calcolo tensione al primario Veff.p = √ ( "pa" "rp") = √ (90 W x 26000 ohm) = 1530 Veff
calcolo valore di B = (10^8) (Veff.p / 4.44 f A nsp ) = 1372 Gaus < Bmax

Una volta terminato il dimensionamento fisico di ""ta" si tratta di valutarne la capacità "cta" del primario o con dati tabellari o, meglio, attraverso misure di laboratorio da eseguire su di un prototipo.
Se la valutazione di "cta" porta, come in questo caso specifico, a dei valori di "cta" di circa 100 pF, dell'ordine della capacità mozionale "cp", è indispensabile reiterare la procedura di calcolo dal par.4 in poi; infatti essendo "cta" = 100pF il rifasamento del trasduttore deve essere eseguito su
("cp" + "cta" ) = 600 pF + 100 pF = 700 pF.

Dalla ripetizione dei calcoli si ha infine:
"ltp" = 0.467 H
nsp = 1180 spire
nss = 142 spire
B = 1487 Gaus

Dalla comparazione tra il numero delle spire del primario nei due casi si osserva che queste si sono ridotte di circa 8% e che a tale riduzione non può, ragionevolmente, corrispondere un'ulteriore sensibile variazione di "cta"; si può pertanto ritenere esaurito il processo di calcolo iterativo accettando gli ultimi dati calcolati utili per procedere alla costruzione dei 360 trasduttori.



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