SONAR-INFO- p88
LA RIVERBERAZIONE 1) Introduzione 2)Le variabili che concorrono alla definizione del fenomeno 3)Esplicitazione della formula di calcolo di RLs 4)Calcolo è presentazione grafica di RLs 5)L'effetto della riverberazione sulla ricezione dell'eco 6)Osservazioni sulla grafica
della superficie d'acqua
A seguito di quanto illustrato in p86, sulla riverberazione di volume, esponiamo la problematica
di calcolo e grafica relativa alla riverberazione di superficie sempre facendo riferimento alla teoria
ed ai dati contenuti nel testo di Urick citato in p16.
Lasciando al testo menzionato lo sviluppo della complessa materia in questa pagina ci limitiamo a
condurre un esercizio utile per iniziare a prendere confidenza con questi tipi di calcoli.
Illustriamo brevemente le variabili che definiscono la riverberazione di superficie:
-RLs - esprime, tramite la funzione che illustreremo al par. 3), il livello del rumore di riverberazione
di superficie che colpisce la base del sonar.
Questa variabile acustica, espressa in dB/microPa, è frutto di una computazione
-SL - indica il livello di pressione acustica generato durante l'emissione dell'impulso da parte
del sonar; caratteristica dell'apparato espressa in dB/microPa
-R - è la variabile indipendente che indica la lunghezza del percorso dei raggi acustici in mare;
la distanza tra il sonar e la superficie riverberante, R è espressa in metri
-α - è il coefficiente d'assorbimento dell'acqua espresso in dB/Km
-Ss - indica il coefficiente del riverbero della superficie, espresso in dB, questo valore, dipendente
da numerose variabili, é calcolabile con formule diverse; noi adotteremo quella di Chapman - Harris che
sarà illustrata nel paragrafo successivo (formula verificate sul campo
dagli autori con discreti risultati)
-t - la durata dell'impulso di emissione del sonar espressa in secondi
-Θ - l'ngolo di radenza tra la direzione del suono e la superficie del fondo
-Φ - l'angolo in radianti che, in virtù della larghezza del trasduttore di emissione del
sonar, sottende la superficie del mare sollecitata dall'energia acustica
Per l'angolo in oggetto sono disponibili alcune tabelle nelle quali, in dipendenza della
forma del trasduttore di emissione, è possibile, con alcune approssimazioni, identificare l'espressione
relativa alla forma del trasduttore più vicina a quella del sonar in esame
- A - la superficie d'acqua coagente con l'impulso d'emissione
Il calcolo dell'andamento della funzione RLs, espressa in dB/microPa, si esegue applicando la formula:
RLs = SL - 40 log R - (2 α R / 1000) + Ss + 10 log A 1)
nella quale i simboli sono stati specificati in precedenza e dove:
A = ( c t R / 2 ) Φ rappresenta la superficie di mare coagente con l'impulso
Da un primo esame dell'espressione si evince che RLs:
a- s'incrementa con l'aumento del livello (SL) di emissione (primo termine dela 1)
b- si riduce con l'aumento della distanza (R) (secondo e terzo termine della 1)
c- aumenta con l'aumentare del coefficiente di riverbero (Ss) (quarto termine della 1)
d- aumenta con l'aumentare della durata (t) dell'impulso (nel quinto termine della 1)
e- aumenta secondo (R) (nel quinto termine della 1)
f- aumenta con l'incremento del valore dell'angolo Φ (nel quinto termine della 1)
Per l'esercizio che ci accingiamo a svolgere riportiamo, dal testo di Urick, la formula empirica per il calcolo
di Ss e l'algoritmo per il calcolo di Φ:
Per Ss la formula citata:
Ss = 3.3 β log( θ/30) - 42.4 log (β) + 2.6
dove:
- θ = l'angolo di radenza in gradi sessagesimali
- β = 158 ( v f^.33)^ -0.58 in cui
v = velocità del vento espressa in nodi
f = frequenza di emissione in Hz
^ = elevamento a potenza
Per Φ una tabella che ne riporta i valori per alcune forme geometriche del trasduttore:
Con gli elementi esposti vediamo in par. 4) come costruire l'esercizio.
Per lo sviluppo dell'esercizio assumiamo i seguenti valori delle diverse variabili:
- Frequenza d'emissione : f = 4000 Hz
- λ = 0.38 per c = 1530 m/Sec
- Trasduttore cilindrico di emissione/ricezione d = 1m
- Livello di emissione del sonar: SL = 220 db/microPa
- Coefficiente d'assorbimento α = 0.8 dB/Km per f = 4000 Hz
- Durata dell'impulso di emissione: t = 0.01 Sec.
- Variabilità della distanza di calcolo: da R = 1 m ad R = 1000 m
- Valore del coefficiente di riverbero Ss secondo i seguenti dati:
si assume ad esempio angolo di radenza θ = 10°
si assume velocità del vento v = 5 nodi
si ha: β = 158 ( 5 x 4000^.33 )^- 0.58 = 12.5
quindi Ss = 3.3 x 12.5 log( 10° / 30 ) - 42.4 log (12.5) + 2.6 = - 63.6 dB
- Per la funzione di Φ consideriamo il solo diametro d del trasduttore cilindrico di
emissione/ricezione potendolo assimilare, ragionevolmente, ad un trasduttore equivalente di tipo
rettilineo di lunghezza l = d = 1m
In base a questo dato, dalla tabella sopra esposta, possiamo assumere il valore di
10 log (Φ), relativo alla terza riga delle formule, che per un trasduttore rettilineo è
indicato con l'espressione:
10 log Φ = 10 log [ λ / (2 π l ) ] + 9.2
che per l = 1m, e λ = 0.38 m vale: 10 log Φ = -3 dB
Pertanto il quinto termine della 1) di par. 3) può essere scritto come:
10 log A = 10 log ( c t R / 2 ) + 10 log Φ = 10 log ( 1530 x 0.01 R / 2) - 3
di conseguenza la 1) può essere scritta, infine, come funzione della sola distanza R:
RLs = 220 dB - 40 log R - (2 x .8 R / 1000) - 63.6 dB + 10 log ( 7.65 R ) - 3 dB
Il grafico di RLs in funzione di R è riportato in figura 1:
Dalla figura si vede come il rumore dovuto alla riverberazione di superficie abbia valori
molto elevati per distanze brevi per poi decrescere con la distanza fino a ridursi a circa
70 dB a 1000 m
La figura 1 ci dice che il livello della riverberazione di superficie, che torna verso il sonar,
è tanto più elevato quanto e vicina la superfice del mare.
Il tempo di ritorno del disturbo non è simultaneo all'emissione dell'impulso dato che questo, prima di colpire
di colpire la superficie, deve fare un certo percorso R .
Il comportamento della riverberazione di superficie è molto diverso da quella di volume che
inizia invece a rendere il disturbo simultaneamente all'emissione dell'impulso;
ciò perché le particelle riverberanti del volume sono distribuite in tutta la massa d'acqua
mentre la superficie riverberante del mare è lontana dal sonar.
Per avere un'idea dell'effetto della riverberazione di superficie sulla ricezione dell'eco è
necessario supporre che "la riverberazione di volume sia assente" e che, ad esempio,
lo scenario operativo possa essere quello mostrato in figura 2:
dove:
-con smg1 s'identifica il battello che emette l'impulso acustico per la scoperta
-con smg2 s'identifica il battello bersaglio
-con TS s'indica la forza del bersaglio: TS = 10 db
-con Ro s'indica la distanza dal bersaglio; Ro = 900 m
-con H s'indica la quota di smg1 H = 87 m
-con θ = 10° s'identifica l'angolo di radenza
-con R s'indica la distanza dalla superficie riverberante
Assumendo gli stessi valori delle variabili elencate al par. 3) si calcola:
-il valore di R: R = H / sen θ = 87 / sen 10° = 501 m
-dalla figura 1, per R = 501 m, si legge il valore di RLs = 80 dB / microPa
-il tempo tr che intercorre tra l'emissione dell'impulso e l'inizio della ricezione della
riverberazione dalla superficie
tr = 2 R / c = 2 x 501 / 1530 = 0.65 Sec.
-il tempo te che intercorre tra l'emissione dell'impulso e la ricezione dell'eco
del bersaglio te = 2 Ro / c = 2 x 900 / 1530 = 1.18 Sec
-il livello dell'eco: EL = SL + TS - 40 Log(Ro) - (2 α Ro / 1000) =
= 220 dB + 10 dB - 40 Log (900) - (2 x .8 x 900/1000) = 110 dB / microPa
In figura 3 si mostrano, in via del tutto indicativa, gli eventi temporali di cui sopra:
Come si vede dalla figura la riverberazione viene ricevuta dal sonar al tempo tr = 0.65 Sec.
dall'emissione dell'impulso e persiste nel tempo fino ad esaurirsi; l'eco del bersaglio viene
invece ricevuto al tempo te = 1.18 Sec. e si trova penalizzato dalla presenza della riverberazione
in fase di esaurimento.
Ovviamente il peggior rapporto Eco/Riverb. si ha quando R e Ro sono prossimi.
Per chiudere l'argomento è opportuno osservare che i profili di tutte le curve mostrate in
questa pagina sono relative all'andamento dell'ampiezza teorica efficace delle onde
acustiche tracciata in un ampio intervallo di tempo;
l'aspetto del fenomeno nella realtà sul campo, osservato in brevi intervalli di tempo per mettere
in evidenza la struttura fine delle onde , porta ad andamenti molto frastagliati così come mostrato
ad esempio, in figura 4, in un sistema di presentazione con scala delle ordinate di tipo lineare
ed ascisse con tempi comparabili alla frequenza del fenomeno.
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