Lo shading, o ponderazione dei livelli, è una metodologia che consente di modificare il profilo della caratteristica di direttività di un sistema idrofonico.
L'impiego della ponderazione dei livelli si rende utile sia quando si debbano ridurre le ampiezze dei lobi secondari della caratteristica di direttività, sia quando si debba allargare l'ampiezza del lobo principale di detta caratteristica.
Entrambi gli effetti si ottengono calibrando opportunamente le ampiezze delle tensioni idrofoniche che concorrono alla formazione della direttività del sistema.
Per il computo dei coefficienti di ponderazione sono disponibili numerosi algoritmi da scegliere in
base alle esigenze progettuali; l'esempio seguente mostra l'applicazione di uno di questi utilizzato in modo specifico per la riduzione dell'ampiezza dei lobi secondari:


Si prende in esame una base ricevente circolare con le seguenti caratteristiche:

Raggio = 0.525 m

Frequenza di lavoro f = 9500 Hz

Numero degli idrofoni della base N = 36 (un idrofono ogni 10°)

Numero fasci preformati nf = 72

Numero degli idrofoni che compongono un fascio n = 12 o n = 11

Rapporto (lobo principale/max lobo secondario) ottenibile senza ponderazione r = 1 / 0.25 (circa 12 dB)

Larghezza del lobo principale a -3dB a = 2 x 4.5°

La curva di direttività calcolata è mostrata nella figura 1 tracciato b .

Il grafico è stato tracciato con una serie di dati, ottenuti da P.C, sommando vettorialmente le 12
funzioni matematiche rappresentative delle corrispondenti tensioni idrofoniche rimesse in coerenza; in questo caso tutti i vettori hanno lo stesso modulo.

La curva del tracciato a è ottenuta con procedimento analogo al precedente ma con
sommatoria di vettori aventi modulo calibrato secondo una particolare legge di ponderazione; il risultato porta ad una riduzione dell'ampiezza dei lobi secondari nel rapporto r = 1/ 0.09 ( circa 20 dB).
La riduzione dei lobi secondari è evidente, si passa da -12 dB a -20 dB, questo risultato ci costa pero' un incremento della larghezza del lobo principale che passa da a = 2 x 4.5° ad a = 2 x 5.6°.


FIGURA 1
ascisse 2°/div.


Vediamo ora quale legge, f(X), di ponderazione è stata scelta e qual è l'algoritmo che la definisce:

La funzione f(X), detta del coseno quadrato, è sotto riportata:

f(X) = 0.333 + 0.667 Cos² (3.14159 X / L)

dove, con riferimento alla figura 2, si definisce:

L la lunghezza della base con i 12 idrofoni: L = 2 R Sen (3.14159 * 55° / 180°)

X la semidistanza tra le singole coppie di idrofoni: R Sen (3.14159 * a° / 180°)
in cui a° è l'angolo di posizione dei singoli idrofoni rispetto all'asse della base


FIGURA 2



Dal calcolo di f(X) discendono i valori dei moduli dei 6 vettori:

idro 1: f(X)= 0.982
idro 2: f(X)= 0.849
idro 3: f(X)= 0.650
idro 4: f(X)= 0.471
idro 5: f(X)= 0.364
idro 6: f(X)= 0.333

Naturalmente i valori dei moduli degli idrofoni 1;2;3;4;5;6 sono attribuiti anche agli idrofoni simmetrici 36;35;34;33;32;31
Per modificare i moduli dei vettori secondo f(X) è sufficiente attribuire ai canali di elaborazione di ciascun fascio guadagni decrescenti d'inserzione idrofoni secondo i valori calcolati.

Il fascio esaminato è centrato sull'asse della base; essendo nf = 72 il fascio adiacente sarà centrato sull'idrofono 2 e utilizzerà 11 idrofoni invece di 12.
Nel caso di fascio con 11 idrofoni il calcolo della f(X) deve essere impostato con lo stesso criterio precedente ma su di una geometria diversa.

Un'interessante pubblicazione sullo SHEDDING dal titolo " Lambda functions describe antenna/diffraction patterns", indirizzata per lo studio delle antenne per microonde, è utilizzabile, parzialmente, anche nel campo dei sonar; il documento in pdf è disponibile cliccando su:
Shedding